【日記】「ほこたて」の確率。

人生というのは矛盾から成り立っているものなんだ。
もしも、矛盾の中心にちゃんと止まるものなら、人生の意味が分かるはずだ。

/ サム・シェパード


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「ほこたて」という番組があります。
http://www.fujitv.co.jp/hokotate/index.html

「絶対に穴の空かない板」と
「絶対に穴を開けられるドリル」のどっちが本当?

というような大変楽しい番組です。


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その番組である日やっていた対決。

「絶対にバレないヌーブラ」VS
「絶対にニセ乳を見抜く美容整形外科医」

いやもう大変下世話なテーマですが、興味深くもあります。
で、出てきたのは数人の水着女子。
その中に一人だけ、「ヌーブラ」を付けた女子が居るわけです。
美容整形外科医は順番に当てていき、間違えた瞬間に敗北、というルールでした。


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あれ?これだと外科医不利じゃないですか?
仮に7人居たとすると、外科医は7回ハードルを越える必要があるんですが、ヌーブラは7回もごまかすチャンスがある。
100人居たら、どこかでケアレスミスする可能性がどんどん上昇する訳ですよ。

え?じゃあ何人が一番妥当なんですかね?


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仮に

「完全に判別出来ないヌーブラ」VS
「全く見分けられないダメ外科医」

の戦いがあったとしましょう。
水着女子が一人居てその子がヌーブラかどうか当てようとします。ダメ外科医は完全に当てずっぽうで答えますから確率は

水着女子が1人　50%

という事になります。
人数が増えれば確率は下がりますから、

水着女子が2人　25%
水着女子が3人　16.5%
水着女子が4人　12.5%
水着女子が5人　10%
水着女子が100人　0.5%

こんな感じでしょうか。
当てずっぽうで実力が計れる訳では無いので、人数が多ければ多いほど「絶対に見分けられる外科医」が生き残る計算になります。


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でも「完全に見分けられないダメ医者」という前提はあまり良く無い気がします。というか、その確率を計っても意味がない予感。

「半分くらいバレるヌーブラ」VS
「半分くらいのヌーブラが判る外科医」

という試合で勝率が50%になるのが妥当な気がします。
たとえば、二人用意した場合上記の対決ですと、

二人のうち、一人は見るからにヌーブラです。(+50%)
残る一人はヌーブラかどうか判りません。そこでランダムに答えて当たる可能性が(+25%)あります。
残りの可能性のうち、外科医が実力で判定出来るのは半分(+12.5%)です。

つまり上記ケースだと、87.5%の確率で命中する訳です。


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てな感じで

「半分くらいバレるヌーブラ」VS
「半分くらいのヌーブラが判る外科医」

で水着女子の数を増やしていってみます。
※面倒なので倍数で。

2人の場合　(50+25+12.5)=87.5%
4人の場合　(50+12.5+6.25)=68.75%
8人の場合　(50+6.25+3.125)=59.375%

……いやいやいやいやいやいやいや、ちょっと待て。
これだと永遠に50%にならない。アルキメデスのナントカですよ。いや違う、アキレスの亀だ。
間違ってるよ、計算。

「n人中ヌーブラが一人しか居ない」
「外科医は順番に当てなければいけない」
「外科医は一度でもミスしたら終了」

というところに外科医のリスクが高くなる理由があるのにそれを考慮していない。滅茶苦茶だ。
しかし、どうすればいいんだろう。全員回答して勝率が五分五分になるようにするならもうちょっと計算が楽なのに……一体何人が正しい回答なんだろう?
50%にする、という前提が間違いなのか?
というか、真の平等なんて無いのか?

ここらへんで疲れて考えるのを止めてしまいました。


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ということで、

・水着女性n人中ヌーブラは一人しか居ない。
・美容外科医は順番に当てなくてはいけない。
・美容外科医は一度でもミスしたら終了。

この状況に於いて、ヌーブラと美容外科医が対等の関係と言える水着女性は一体何人なのでしょうか。

頭のイイ人、教えてください。
しかもなるべくアホにも判るようにお願いいたします……プリーズプリーズ!


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